做匀减速直线运动的物体经过4s后停止,若在第1s内的位移为14m,则最后1s的位移是?

做匀减速直线运动的物体经过4s后停止,若在第1s内的位移为14m,则最后1s的位移是?
做匀减速直线运动的物体经过4s后停止,若在第1s内的位移为14m,则最后1s的位移是?

做匀减速直线运动的物体经过4s后停止,若在第1s内的位移为14m,则最后1s的位移是?
反过来思考,即物体从0开始做匀加速运动,第三秒到第四秒的位移是14,根据：
S=1/2*a*t2知：
三秒内的位移,S3=1/2*a*9=4.5a
四秒内的位移,S4=1/2*a*16=8a
S4-S3则为第4秒内的位移,（也就是题中第一秒的位移）
S=S4-S3=8a-4.5a=14,得a=4
题中最后一秒,则是第一秒S=1/2*a*t2=1/2*4*1=2m

设加速度为a，则第一秒初和末的速度表示为：4a,3a,由公式得，(16a^2-9a^2)/2a=14，则a=4m/s2,最后一秒s=1/2at^2=8m

s=a/2*t^2+v0*t
v=at+v0
依题意:
0=4a+v0 (1)
14=a/2+v0 (2)
(1)-(2): 3.5a=-14, a=-4
由(1): v0=-4a=16
s(3)=-4/2*3^2+16*3=30m
s(4)=-4/2*4^2+16*4=32m
则最后1s的位移是: s(4)-s(3)=2m

面积法

1/2（4a+3a）*t=14    a=4

s=1/2(  a+ 0)  *t=2 m