圆锥摆的条件我想知道在不考虑空气摩擦等因素条件下,让球绕线旋转起来后放手,能否达到水平运动状态,如果可以,为什么,如何确定证明拉力竖直方向的分力等于重力.如果不可以,为什么,要

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 18:02:17

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圆锥摆的条件
我想知道在不考虑空气摩擦等因素条件下,让球绕线旋转起来后放手,能否达到水平运动状态,如果可以,为什么,如何确定证明拉力竖直方向的分力等于重力.如果不可以,为什么,要什么条件才可达到圆锥摆.

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圆锥摆如下图

　　不考虑空气摩擦等因素条件下（这很理想化,实际有难度）,是能达到水平运动的；

　　要证明拉力竖直方向的分力等于重力,很简单,因为在竖直方向没有运动,所以竖直方向合力为零,由此得到拉力竖直方向的分力等于重力!

　　下面给出圆锥的性质自己参考：
　　小球做圆周运动的圆心是O,做圆周运动的半径是Lsinθ,小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力.并有F合=mg·tgθ=mω^2Lsinθ.由此式可得 cosθ=g/(ω^2L) 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关,与摆线长度及角速度有关.当摆长一定时,角速度越大,θ越大.由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω^2L)=mω^2L.可见绳子的拉力随角速度的增加而增大.圆锥摆的周期公式 T=2π√(Lcosθ/g) 在地球表面同一地点,圆锥摆的周期与 √(Lcosθ) 成正比,而与小球质量无关.若摆线L为定长,则ω越大,θ越大,周期越小.
　　方法与技巧：圆锥摆在摆动中机械能守恒.

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