盒子中有大小两种球共30个,共重297g,已知大球12g.小球每个9g,盒中大球,小球各有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:17:42
盒子中有大小两种球共30个,共重297g,已知大球12g.小球每个9g,盒中大球,小球各有几个
盒子中有大小两种球共30个,共重297g,已知大球12g.小球每个9g,盒中大球,小球各有几个
盒子中有大小两种球共30个,共重297g,已知大球12g.小球每个9g,盒中大球,小球各有几个
1.用方程：
设大球有X个,那么小球就有30-X个
12X+（30-X）×9=297
3X=27
X=9
30-9=21个
答+大球有9个,小球有21个
2.用假设法（算术）
假设30个全部是大球
小球：（30×12-297）÷（12-9）=63÷3=21个
大球：30-21=9个
假设30个全部是小球
大球：（297-30×9）÷（12-9）=27÷3=9个
小球：30-9=21个
假设全为小球，那么少了297-30*9=27g
大球和小球差12-9=3g
所以需要27/3=9个大球
30-9=21个小球
设大球x个，小球y个。
x+y=30
12x+9y=297
解得 x=9 y=21
30*12-297=63
63 ÷（12-9）=63÷3=21
30-21=9
大9 小的21
用假设法：
假如30个全是大球，重量即为 12*30=360 g 比实际多 360-297=63 g
多的原因，是把小球当大球计算了，每个小球比大球少 12-9=3g
所以小球数为 63/3=21 个
大球为 30-21=9 个
其实，这就是“ 鸡兔同笼”问题。
如用一元一次方程，或用二元一次方程...
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用假设法：
假如30个全是大球，重量即为 12*30=360 g 比实际多 360-297=63 g
多的原因，是把小球当大球计算了，每个小球比大球少 12-9=3g
所以小球数为 63/3=21 个
大球为 30-21=9 个
其实，这就是“ 鸡兔同笼”问题。
如用一元一次方程，或用二元一次方程组来解，也十分简单。
收起
二元一次方程的问题：
设大球有x个，小球有y个，则可立下列二元一次方程：
x+y=30
12x+9y=297
解上述方程，得x=9（大球），y=21（小球）