我需要清晰、正确的过程.、如图所示,质量为m的物体在倾角a的斜面上,恰能匀速下滑,若经此物体沿斜面向上的初速度V0,则它能沿斜面上滑的最大距离为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 01:58:08
我需要清晰、正确的过程.、如图所示,质量为m的物体在倾角a的斜面上,恰能匀速下滑,若经此物体沿斜面向上的初速度V0,则它能沿斜面上滑的最大距离为多少?
我需要清晰、正确的过程.、
如图所示,质量为m的物体在倾角a的斜面上,恰能匀速下滑,若经此物体沿斜面向上的初速度V0,则它能沿斜面上滑的最大距离为多少?
我需要清晰、正确的过程.、如图所示,质量为m的物体在倾角a的斜面上,恰能匀速下滑,若经此物体沿斜面向上的初速度V0,则它能沿斜面上滑的最大距离为多少?
物体沿斜面匀速下滑有：mgsina=umgcosa
当以V0沿斜面上滑时有,V0^2=2AS
mgsina+umgcosa=mA
A表示加速度
S=（V0^2）/(2gsina)
由于物体可以匀速下滑，说明斜面的摩擦力等于重力在斜面上的分力。当物体以初速V0上滑时，摩擦力反向，但大小不变，仍等于重力在斜面上的分力。这样可以知道作用在物体上的合力为2倍的重力在斜面上的分力。当物体静止时，动能改变量等于合力的功。可以求出物体移动的距离。...
全部展开
由于物体可以匀速下滑，说明斜面的摩擦力等于重力在斜面上的分力。当物体以初速V0上滑时，摩擦力反向，但大小不变，仍等于重力在斜面上的分力。这样可以知道作用在物体上的合力为2倍的重力在斜面上的分力。当物体静止时，动能改变量等于合力的功。可以求出物体移动的距离。
收起
如果原来静摩擦力沿斜面向上，F加大后静摩擦力增大，方向不变
如果原来静摩擦力沿斜面向下，F加大后静摩擦力减小，方向不变；静摩擦力减至零后就向反方向增大
做出物体的受力分析图：
如图，物体受重力mg(竖直向下)，水平力F（水平向右），斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上)，斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动，所以f的方向是沿斜面向下)
如图，将物体所受的重...
全部展开
如果原来静摩擦力沿斜面向上，F加大后静摩擦力增大，方向不变
如果原来静摩擦力沿斜面向下，F加大后静摩擦力减小，方向不变；静摩擦力减至零后就向反方向增大
做出物体的受力分析图：
如图，物体受重力mg(竖直向下)，水平力F（水平向右），斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上)，斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动，所以f的方向是沿斜面向下)
如图，将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y)
这样，在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上，分别分析物体的受力情况：
在沿斜面的方向上，物体所受Fx,f,mg(x)，由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，可列出此方向上的受力方程：
Fx-mg(x)-f=ma
垂直斜面的方向上，物体受Fy,N,mg(y)，物体在这个方向上静止，合力显然为0，于是可列出此方向的受力方程：
mg(y)+Fy=N
由摩擦系数可知：f=μN
由斜面与水平面夹角θ，可列出Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ,mg(x)=mgsinθ,mg(y)=mgcosθ
联立以上几个方程，最后求得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
收起