在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边为b,另一

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 19:36:28

在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边

在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边为b,另一
在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边为b,另一条边为a,求证：a²=b（b+c）
最好可以用画出坐标轴的方法,老师讲过我忘记了,我就记得坐标轴画出点连线,然后什么还有证明全等.
被拖了,

在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边为b,另一
P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）说明P不在y=±x上
任取一点P 做出其关于y=x的点Q 及他的关于原点对称的点R 连接PQR易证得△PQR是直角三角形且为特殊的RT△,即内角分别为30°,60°,90°（因为两个角之和为150°）
所以有a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
又因b所对的角为30° （最小的边对应最小的角）
所以b=(1/2)c 即c=2b 代入
即得 a²=b（b+c）