已知：如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证：AE//CD 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F(1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗?(2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么? 这题咋做啊?

已知：如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证：AE//CD 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F(1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗?(2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么? 这题咋做啊?

 
 
已知：如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证：AE//CD
 
 
 

 
 
已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F
(1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗?
(2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么?
 
 
 
这题咋做啊?  

已知：如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证：AE//CD 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F(1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗?(2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么? 这题咋做啊?
AB=CD,AC=EC,BC=ED
∴△ACB全等△CED
∴∠1=∠ECD
AC=EC

∠2=∠CEA
∠1=∠2
∴∠ECD=∠CEA
∴AE//CD
（1）相等
BE⊥AD,CF⊥AD
∠BED=∠CFD=90°
∠BDE=∠CDF
BD=CD
∴△BDF全等△CDF
BE=CF

（2）是
∠BED=∠CFD=90°
∠BDE=∠CDF
BE=CF
∴△BDF全等△CDF
∴BD=CD
∴D为中点

1 给你思路 第一题证明三角形ABC 和三角形CDE全等 加上题目提供的∠1 ∠2相等 推倒出∠DCE和∠CEA相等

2 证明BDE 和CDF全等 两个直角 两个对角 和中点分的两条边
第二小问 也是一样

(1)AE﹦CD因为是平行四边形
(2)相等，是，因为是平行线中的垂直线
仔细：
（1）因为AB=CD，AC=EC，BC=ED所以三角形ABC全等于三角形CDE，则角1等于角ECD，又AC=EC所以三角形ACE是等腰三角形，则角2等于角AEC，又角1＝角2，则角ECD=角AEC，所以AE／／CD
（2）因为ad是中线所以cd＝bd，且三角形bde与三角形cdf对应角...

全部展开

(1)AE﹦CD因为是平行四边形
(2)相等，是，因为是平行线中的垂直线
仔细：
（1）因为AB=CD，AC=EC，BC=ED所以三角形ABC全等于三角形CDE，则角1等于角ECD，又AC=EC所以三角形ACE是等腰三角形，则角2等于角AEC，又角1＝角2，则角ECD=角AEC，所以AE／／CD
（2）因为ad是中线所以cd＝bd，且三角形bde与三角形cdf对应角相同，所以两三角形全等，所以be＝cf
同理，因为be＝cf，所以两三角形全等，所以bd＝cd所以ad是三角形中线
评论|

收起

证明: AB=CD，AC=EC，BC=ED 所以三角形ABC全等于三角形CDE 所以角1=角DCE 因为AC=EC 所以角2=角CEA 所以角CEA=角DCE 所以AE||CD

1. ∵△ABC≌△CDE（SSS）∴角1=角DCE  ∵AC=CE ∴角2=角CEA  又∵角1=角2 ∴角CEA＝角DCE  ∴AE∥CD

2. (1)∵AD是△ABC中线，∴BD=CD 又∵BE⊥AE CF⊥AE 所以角E=角CFE ∵角BDE=角CDF

   所以△BDE≌△CDF ∴BE=CF...

   全部展开

   1. ∵△ABC≌△CDE（SSS）∴角1=角DCE  ∵AC=CE ∴角2=角CEA  又∵角1=角2 ∴角CEA＝角DCE  ∴AE∥CD

   2. (1)∵AD是△ABC中线，∴BD=CD 又∵BE⊥AE CF⊥AE 所以角E=角CFE ∵角BDE=角CDF

      所以△BDE≌△CDF ∴BE=CF

      (2)将（1）中已知条件与结论调过来即可

   收起

   （1）∵AB=CD，AC=EC，BC=ED∴S△ABC≌S△CDE。∴∠DCE=∠2，AC=EC。∴∠2=∠CEA=∠DCE。∴AE∥CD（内错角相等）
   （2）在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F。∴∠CFD=∠BED=90度。∠CDF=∠BDE。那么∠DBE=∠DCF。此时只要有一组对应边相等，那么这两个三角形全等。∴
   1。若AD是△ABC的中线，（BD=DC...

   全部展开

   （1）∵AB=CD，AC=EC，BC=ED∴S△ABC≌S△CDE。∴∠DCE=∠2，AC=EC。∴∠2=∠CEA=∠DCE。∴AE∥CD（内错角相等）
   （2）在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F。∴∠CFD=∠BED=90度。∠CDF=∠BDE。那么∠DBE=∠DCF。此时只要有一组对应边相等，那么这两个三角形全等。∴
   1。若AD是△ABC的中线，（BD=DC）则BE与CF相等。
   2。若BE=CF，则（BD=BC）AD是△ABC的中线。

   收起

   第二题:
   (1)解 ： BE与CF相等
   因为△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F，所以角BED=角CFD
   若AD是△ABC的中线,则BD=CD
   　　 又因为角BDE与角CDF是对顶角 对顶角相等
   所以△BED全等于△CFD（AA...

   全部展开

   第二题:
   (1)解 ： BE与CF相等
   因为△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F，所以角BED=角CFD
   若AD是△ABC的中线,则BD=CD
   　　 又因为角BDE与角CDF是对顶角 对顶角相等
   所以△BED全等于△CFD（AAS）
   所以BE=CF
   (2)是
   因为BE=CF
   因为△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F，所以角BED=角CFD
   又因为角BDE与角CDF是对顶角 对顶角相等
   所以△BED全等于△CFD（AAS）
   所以BD=CD 所以 AD是△ABC的中线
   你看看理论对不对了 好几年没做过这种题了 第一题等等哈 希望能帮到你

   收起

   1）因为AB=CD，AC=EC，BC=ED所以三角形ABC全等于三角形CDE，则角1等于角ECD，又AC=EC所以三角形ACE是等腰三角形，则角2等于角AEC，又角1＝角2，则角ECD=角AEC，所以AE／／CD
   2）因为ad是中线所以cd＝bd，且三角形bde与三角形cdf对应角相同，所以两三角形全等，所以be＝cf
   同理，因为be＝cf，所以两三角形全等，所以bd＝cd所以ad...

   全部展开

   1）因为AB=CD，AC=EC，BC=ED所以三角形ABC全等于三角形CDE，则角1等于角ECD，又AC=EC所以三角形ACE是等腰三角形，则角2等于角AEC，又角1＝角2，则角ECD=角AEC，所以AE／／CD
   2）因为ad是中线所以cd＝bd，且三角形bde与三角形cdf对应角相同，所以两三角形全等，所以be＝cf
   同理，因为be＝cf，所以两三角形全等，所以bd＝cd所以ad是三角形中线

   收起