质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是ρ甲=6×10^3千克/米3,ρ乙=12×10^3千克/米3.现把两球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两球浸没在水中.这时它们所受的浮力分别为F甲和F乙；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:15:19
质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是ρ甲=6×10^3千克/米3,ρ乙=12×10^3千克/米3.现把两球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两球浸没在水中.这时它们所受的浮力分别为F甲和F乙；
质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是ρ甲=6×10^3千克/米3,ρ乙=12×10^3千克/米3.现把两球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两球浸没在水中.这时它们所受的浮力分别为F甲和F乙；两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙,下列各式中正确的是:
A、F甲∶F乙=2∶1; B、F甲∶F乙=1∶2 ;
C、T甲∶T乙=10∶11; D、T甲∶T乙=13∶14 .
问：T甲与T乙怎么算出来的,是C.
质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是ρ甲=6×10^3千克/米3,ρ乙=12×10^3千克/米3.现把两球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两球浸没在水中.这时它们所受的浮力分别为F甲和F乙；
ρ甲：ρ乙 = 1:2
m甲=m乙
所以 V甲：V乙=2:1
浮力F=ρ水g V ,沉浸水中,说明V就是甲乙各自体积
所以 F甲∶F乙=2∶1
以甲为例,重力G=mg=ρVg =6×10^3 ×V g
浮力F= ρ水g V = 1×10^3 ×V g
测力计示数T甲 =G - F = 5×10^3 ×V甲 g = 10×10^3 ×V乙 g （注意甲乙体积不同）
同理,T乙=G乙 - F乙 = 11×10^3 ×V乙 g
所以10:11
V甲/V乙=（m/ρ甲）/（m/ρ乙）=ρ乙/ρ甲=2，F甲/F乙=（ρ水gv甲排）/（ρ水gv乙排）=V甲/V乙=2:1；
T甲:T乙=(G-F甲):(G-F乙)把T甲∶T乙=10∶11带入得G=12F乙，即ρ乙gv乙=12ρ水gV乙，即ρ乙=12ρ水，符合ρ乙=12×10^3千克/米3，说明T甲∶T乙=10∶11可以有；同理把T甲∶T乙=13∶14 带入得G=15F乙即ρ乙gv乙=15...
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V甲/V乙=（m/ρ甲）/（m/ρ乙）=ρ乙/ρ甲=2，F甲/F乙=（ρ水gv甲排）/（ρ水gv乙排）=V甲/V乙=2:1；
T甲:T乙=(G-F甲):(G-F乙)把T甲∶T乙=10∶11带入得G=12F乙，即ρ乙gv乙=12ρ水gV乙，即ρ乙=12ρ水，符合ρ乙=12×10^3千克/米3，说明T甲∶T乙=10∶11可以有；同理把T甲∶T乙=13∶14 带入得G=15F乙即ρ乙gv乙=15ρ水gV乙，ρ乙=15ρ水所以错了。
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