初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 21:30:20
初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
初三一元二次方程应用题 急
象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.380分.381分.400分,经核实,只有一位同学统计无误.问这次比赛多少人参加?麻烦讲明白,不要光是方程……
初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
首先是每赛一局,无论成绩如何均积2分,所以总分是奇数的一定是错误的.
假设有n名选手参加比赛.则比赛的场数一定是Cn2（在n内选两个的组合）用公式表示就是：
n（n-1)/2,因此其总分就应为n（n-1)
由此比较另外两组结果
n（n-1）=380
解得n=20或n=-19,取n=20,可行
n（n-1）=400,解不为整数,因此不正确
正确的总分为380分
设有x名选手，每人“都与其他选手恰好比赛一场”即：每人赛了：x-1场，一共是：x(x-1)场
每场总有2分，一共得分：2x(x-1)=2x²-2，不管怎么算，都不会是单数，所以365，,381肯定错
380=2x²-2，结果：x²=189 不是完全平方数，不行。
400=2x²-2，结果：x²=199 也不是完全平方数...
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设有x名选手，每人“都与其他选手恰好比赛一场”即：每人赛了：x-1场，一共是：x(x-1)场
每场总有2分，一共得分：2x(x-1)=2x²-2，不管怎么算，都不会是单数，所以365，,381肯定错
380=2x²-2，结果：x²=189 不是完全平方数，不行。
400=2x²-2，结果：x²=199 也不是完全平方数，不行。
四个数都不对。
如果是14人，总分为：2×14×13=364
15人， 总分为：2×14×15=420
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