如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:47:23
如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?
如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?
如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?
PE=PD
过P做PH垂直于OA
做PI垂直于OB
因为角平分线
所以PH=PI
又因为对顶角相等且两个直角
所以三角形PEH全等于三角形PDI
所以PE=PD
理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠ODP=∠OEP=90°．
∵∠DPF=∠DOP+∠ODP，∠EPF=∠EOP+∠OEP，
∴∠DPF=∠EPF．
在△DPF与△EPF中 ｛（1）PD=PE （2） ∠DPF=∠EPF（3） PF=PF
∴△DPF≌△E...
全部展开
理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠ODP=∠OEP=90°．
∵∠DPF=∠DOP+∠ODP，∠EPF=∠EOP+∠OEP，
∴∠DPF=∠EPF．
在△DPF与△EPF中 ｛（1）PD=PE （2） ∠DPF=∠EPF（3） PF=PF
∴△DPF≌△EPF（SAS），
∴DF=EF（全等三角形的对应边相等）．
保证正确哦！(⊙o⊙)
收起
b女不v把那个v风格化辅导费更好非官方电话费个
证明：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC。
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°。
在△PDO和△PEO中
｛∠PDO=∠PEO，
∠AOC=∠BOC，
...
全部展开
证明：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC。
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°。
在△PDO和△PEO中
｛∠PDO=∠PEO，
∠AOC=∠BOC，
OP=OP，
∴△PDO全等于△PEO（AAS）
∴PD=PE。
望赞同！！！！！！！！
收起
没有特殊条件,PE不等于PD,过p点作俩边的垂线段.俩边相等。