一个偶数和一个奇数的和是奇数吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:18:36
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一个偶数和一个奇数的和是奇数吗?为什么?

一个偶数和一个奇数的和是奇数吗?为什么?
是,假设偶数为2m,奇数为2n+1,(m,n为整数)
则2m+2n+1=2(m+n)+1为奇数

是奇数。
偶数能被2整除,奇数被2除余1,所以它们的和被2除余1,所以是奇数。

偶数s=2m (m整数) 奇数t=2n+1(n整数)
s+t=2(m+n)+1,m+n整数,s+t奇数

设偶数为2n,奇数为2n+1,则偶数加奇数就是4n+1,而4n是偶数,再加一就是奇数了

奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数