正六边形四等份要三种

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:49:25
正六边形四等份要三种正六边形四等份要三种正六边形四等份要三种设该正六边形为ABCDEF(1) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.再取AB的中点M,DE的中点N,连结M

正六边形四等份要三种
正六边形四等份
要三种

正六边形四等份要三种

设该正六边形为ABCDEF

(1) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.再取AB的中点M,DE的中点N,连结MN交CF于点O,易证得：OM、OC、ON、OF将此正六边形面积四等分.


(2) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.连结对角线AC,过B点作AC的平行线交线段FC的延长线于点P,连结AF.易证得：等腰梯形ABCF的面积与三角形APF的面积相等.于是取FP的中点S(S必在线段FC上),连结AS、ES.则SA、SC、SE、SF将此正六边形面积四等分.


(3)  连结对角线CF,延长FA、CB交于点K.
另作一等腰直角三角形A'B'C',A'B'为斜边.在C'B'延长线上取B'D'=C'B',连结A'D',则易证得A'D'/2A'B'=√5/(2√2).
过K点作射线KZ,在KZ上截取KI=A'D',IJ=2A'B'.连结JF,作IQ‖JF交线段AF于点Q.作QH‖FC交BC于H.在EF上截取EQ'=AQ,作Q'H'‖FC交CD于点H'.可以证得：QH、FC、Q'H'将此正六边形面积四等分.

收起

你先定好中心，就是那个中点，分三份底相同，等底*等高，面积就等了，你自己找一下底，然后画图就可以了

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