水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 01:36:56
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图所示,问；（1）当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?（2）若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大
解析：从b向a看侧视图如图所示．
(1)水平方向：F＝FAsin θ①
竖直方向：FN＋FAcos θ＝mg②
又 FA＝BIL＝BERL③
联立①②③得：FN＝mg－BLEcos θR,F＝BLEsin θR.
(2)使ab棒受支持力为零,且让磁场最小,可知安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝mgREL,根据左手定则判定磁场方向水平向右．
答案：(1)mg－BLEcos θR BLEsin θR (2)mgREL 方向水平向右
（1）根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方 向垂直与棒斜向作上方，其受力截面图为：
F x合 =F 摩 -Fsinθ=0 ①
F y合 =F N Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B E R L ③
解①②③式得：F N =mg-BLEcosθ R =8N；F 摩 = BLE R sinθ=1.5N．
故当ab棒静止时，ab棒受到的支持力为8N，摩擦...
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（1）根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方 向垂直与棒斜向作上方，其受力截面图为：
F x合 =F 摩 -Fsinθ=0 ①
F y合 =F N Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B E R L ③
解①②③式得：F N =mg-BLEcosθ R =8N；F 摩 = BLE R sinθ=1.5N．
故当ab棒静止时，ab棒受到的支持力为8N，摩擦力 为1.5N． （2）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为 零，根据（1）问中受力图可知：满足上述条件的最 小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所 以有：
F=BIL=mg，即：B min E R L=mg．
解得最小磁感应强度：B min = mgR EL =2T，由左手定则
判断出这种情况B的方向应水平向右． 故要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少2T，方 向应水平向右．
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(1)水平方向：F＝FAsin θ①
竖直方向：FN＋FAcos θ＝mg②
又 FA＝BIL＝BERL③
联立①②③得：FN＝mg－BLEcos θR，F＝BLEsin θR.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
答案：(1)mg－BLE...
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(1)水平方向：F＝FAsin θ①
竖直方向：FN＋FAcos θ＝mg②
又 FA＝BIL＝BERL③
联立①②③得：FN＝mg－BLEcos θR，F＝BLEsin θR.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
答案：(1)mg－BLEcos θR BLEsin θR (2)mgREL 方向水平向右
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