光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 00:24:56
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环
用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失.
(1)求A、B两环都未进入半圆形轨道前,杆上的作用力.
(2)A环到达最低点时,两环的速度大小分别为多少
(3)若将杆的长度变为2√2R,A环仍从离底部2R处静止释放,则A环经过半圆形底部再次上升后的过程,B小环不能上到右面的轨道上,离开底部的最大高度为多少?轻杆长大于两轨道间距
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
(1)球和杆都做自由落体运动,完全失重状态,杆上只能够受到重力作用.
(2)关键在分析A、B的速度大小相等:在圆环里杆绕圆心做圆周运动,同一时刻杆上每一点的角速度相同,杆两端的圆周运动半径又相同,根据 v=ωr,可知 vA=vB.
动能定理:A下滑2R,B下滑5R/2
2mgR+5mg/2=½(2m)vA²
vA=√(9gR/2)=3√gR /2
(3) 此题忽略系统机械能的损失,初态与末态机械能相同,初态与末态的动能为零(不用考虑中间过程),所以 初态与末态的重力势能相同.
在只考虑重力势能时,可以用整体法,利用整体的等效的质心来解决.
A、B、杆整体的质心在杆的中点上,重力势能不变,质心的高度就不变为2R+√2R;
末态是B在左上,A在右下,杆倾斜在轨道之间并与轨道成45°角,杆的中点高度不变为2R+√2R.
很容易算出A的高度 为 R+√2R