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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:48:27

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高斯定理（Gauss Law）也称为高斯公式（Gauss Formula）,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理）.
设空间有界闭合区域Ω,其边界∂Ω为分片光滑闭曲面.函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)及其一阶偏导数在Ω上连续,那么[1]：
图一（高数上的高斯公式）
图一（高数上的高斯公式）
（由于百科不支持很多格式及字符,故本词条使用一些截图,本公式请见右侧图一）
（如图一）其中∂Ω的正侧为外侧,cos α、cos β、cos γ为∂Ω的外法向量的方向余弦.
高斯投影
高斯投影
称向量场的散度(divergence).[1]
即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分.它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式,也是研究场的重要公式之一.
2其它高斯定理
高斯定理2
定理：凡有理整方程至少有一个根.
推论：一元n次方程
有且只有n个根（包括虚根和重根）.
高斯定理3
正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数.
3物理定义与应用

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