一名宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着跟
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:03:24
一名宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着跟
一名宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着跟返回方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为0.00025kg/s.问：⑴如果他在准备返回的瞬时,释放0.15kg的氧气,他能安全地回到飞船吗?⑵宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为多少?
一名宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着跟
m1=100kg,m2=0.5kg,m3=0.15kg,v1=50m/s,v2=0.00025kg/s,s=45m由题意得：设返回瞬间飞行员获得的速度为v,则：
由于在真空中,所以动量守恒：m3*v1=（m1-m3）*v 代入数据可一算得 ：
v=0.075m/s
则飞行员到飞船的时间t为：t=s/v=600s.
则在路上需要的氧气为：0.00025*600=0.15kg.小于氧气瓶中所剩气体
所以可以安全返回飞船.
（2）、最短时间为当飞行员返回飞船时,氧气量为0.则有方程式如下：
m4*50=（100-m4）*v ————（1）
45/v=t ————（2）
t*0.00025=0.5-m4 ————（3）
解上面3个方程可得：
同理也可以求得最长时间,条件是获得最小的速度也是刚好把氧气消耗完.
1）首先求喷出气体后宇航员获得的速度
动量守恒：0.15*50=99.85*v v=0.07511m/s
那么宇航员返回所需时间：45/0.07511=599.121s
那么宇航员返回所需氧气：599.121*0.00025=0.1498kg
总共消耗氧气：0.1498+0.15=0.2998<0.5
所以能安全返回
2)我觉得算起来很复杂，我...
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1）首先求喷出气体后宇航员获得的速度
动量守恒：0.15*50=99.85*v v=0.07511m/s
那么宇航员返回所需时间：45/0.07511=599.121s
那么宇航员返回所需氧气：599.121*0.00025=0.1498kg
总共消耗氧气：0.1498+0.15=0.2998<0.5
所以能安全返回
2)我觉得算起来很复杂，我提供给你思路。
设瞬间排放氧气x kg
则根据动量守恒50*x=(100-x)*v
v=50x/(100-x)
t=(900-9x)/10x
呼吸消耗氧气应满足0.00025*t<=0.5-x
将t代入解得x的两个范围，即开始瞬间最大排放和最小排放氧气量
再将两氧气量代入求得时间即可
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