如图,一小球和a,b两根细绳相连,两绳固定在细杆A,B两点,其中a长l=50厘米,当两绳都拉直时,两细绳和细杆的夹角分别为θ1=37度,θ2=53度,取g=10米每二次方秒,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问：要使两根细绳都
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:37:28
如图,一小球和a,b两根细绳相连,两绳固定在细杆A,B两点,其中a长l=50厘米,当两绳都拉直时,两细绳和细杆的夹角分别为θ1=37度,θ2=53度,取g=10米每二次方秒,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问：要使两根细绳都
如图,一小球和a,b两根细绳相连,两绳固定在细杆A,B两点,其中a长l=50厘米,当两绳都拉直时,两细绳和细杆的夹角分别为θ1=37度,θ2=53度,取g=10米每二次方秒,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问：要使两根细绳都被拉直,且两根细绳的张力均不为0,则小球做匀速圆周运动的角速度的取值范围是多少?
如图,一小球和a,b两根细绳相连,两绳固定在细杆A,B两点,其中a长l=50厘米,当两绳都拉直时,两细绳和细杆的夹角分别为θ1=37度,θ2=53度,取g=10米每二次方秒,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问：要使两根细绳都
1、当绳AC刚刚拉紧时,对小球作受力分析
此时BC对小球无拉力,小球的向心力与重力的合力构成小球的向心力
很显然,此时,小球的合力F=mgtan30°
根据向心力公式F=mrω^2,此时的r=Lasin30°=1m
此时合力即为向心力,即mgtan30°= mrω^2,
解得ω=√(10√3/3)
即当角速度ω≥√(10√3/3)rad时,AC、BC张紧
2、此时向心力F= mrω^2=0.1*1*3*3=0.9N
此时小球的向心力是水平方向的,而重力在水平方向无分量,所以此时的向心力是两个拉力在水平方向的分量和,设这两个拉力为Na、Nb
根据合力的性质有
Nasin30°+Nbsin45°=F ①
在竖直方向上,Na、Nb的竖直分量分量等于重力,有
Nacos30°-Nbcos45°=mg ②
联立①、②解得
Na=1.9*(√3-1)≈1.39
Nb=(3.7-1.9√3)/ √2≈0.29