瑞利金斯公式的表达式形式是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:23:10
瑞利金斯公式的表达式形式是?
瑞利金斯公式的表达式形式是?
瑞利金斯公式的表达式形式是?
根据经典统计力学导出的辐射公式.瑞利(1900)和J.H.金斯(1905)根据经典统计理论,研究密封空腔中的电磁场,得到了空腔辐射的能量密度(,)按频率分布的瑞利—金斯公式：
[898-01] (1)式中是玻耳兹曼常数,是真空中光速,是热力学温度.
考虑一个体积为的空腔,腔壁温度为,腔内真空,由于腔壁在任何温度下都辐射电磁波,因此腔内就建立了一电磁场,并且腔壁同电磁场将达到平衡.这个辐射场可以分解为一系列单色平面波的叠加,也可以看作是一个由许多振子组成的系统.瑞利和金斯求出在频率间隔～+d内本征振动的个数为
[898-02] (2)其中因子2是由于每一频率对应于偏振面互相垂直的两个波的缘故.根据经典能量均分定理,每个振动自由度的平均能量为,即[898-03]的平均动能和[898-03]的平均势能,当然每一个平面波也具有 的平均能量.所以将式(2)乘以,并用体积除,就得到频率～+d之间、单位体积的能量表示式,即式(1).也可将式(1)换为按波长的分布公式
[898-04] (3)把式(3)表示能量密度(,)同波长[kg2]的关系曲线及实验曲线画在图中,可以看出,瑞利-金斯公式在长波或高温情况下,同实验结果相符,但在短波范围,能量密度则迅速地单调上升,同实验结果矛盾.其实,对频率从0到∞积分式(1),就得到包括所有频率的能量密度为无穷大的结论,就是说空腔内的平衡辐射场只有当能量密度无穷大时才开始建立,这显然是荒谬的.[辐射能量密度按波长分布实验曲线(实线)和按瑞利- 金斯公式算出][的曲线（虚线）]
瑞利-金斯公式的这一严重缺陷,在物理学史上称作“紫外灾难”,它深刻揭露了经典物理的困难,从而对辐射理论和近代物理学的发展起了重要的推动作用.