二阶非齐次常微分方程 为什么乘以x如图 为什么他的特解要在Ae^-2x 那一项乘以x?如果方程右边是e^-2x 难道直接设特解是 y=Ae^-2x

二阶非齐次常微分方程 为什么乘以x如图 为什么他的特解要在Ae^-2x 那一项乘以x?如果方程右边是e^-2x 难道直接设特解是 y=Ae^-2x
二阶非齐次常微分方程 为什么乘以x

如图 为什么他的特解要在Ae^-2x 那一项乘以x?

如果方程右边是e^-2x  难道直接设特解是 y=Ae^-2x

二阶非齐次常微分方程 为什么乘以x如图 为什么他的特解要在Ae^-2x 那一项乘以x?如果方程右边是e^-2x 难道直接设特解是 y=Ae^-2x
在这里特解就是要这样来设的,
你要注意到,
e^(-2x)是就满足齐次方程
d²y/dx²+5dy/dx+6y=0的,
即Ae^-2x就是这个方程的通解的一部分,
那么你再设特解是 y=Ae^-2x就没有意义了
所以需要设成是
xAe^-2x

不会做呀，不告诉你说