等底等高的圆柱和正方体为什吗圆柱的体积大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:35:02
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等底等高的圆柱和正方体为什吗圆柱的体积大
等底等高的圆柱和正方体体积是相等的.
体积都是底面积乘以高,所以相等.

圆柱,和正方体的底是什么?如果是底面积相等,高又相等,则两体积相等。

等底:
(1)等底面积:则体积一样大。
(2)等底面周长:则圆柱体积大。
可设正方体的底面周长为4a,即棱长为a,圆柱的高也为a
则底面积=a^2
体积=a*a^2=a^3
圆柱的底面周长=4a=2πr(r为半径)
r=2a/π
则底面积=πr^2=π*(2a/π)^2=4a^2/π
体积=a*4a^2/π=4a^3/π>a^...

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等底:
(1)等底面积:则体积一样大。
(2)等底面周长:则圆柱体积大。
可设正方体的底面周长为4a,即棱长为a,圆柱的高也为a
则底面积=a^2
体积=a*a^2=a^3
圆柱的底面周长=4a=2πr(r为半径)
r=2a/π
则底面积=πr^2=π*(2a/π)^2=4a^2/π
体积=a*4a^2/π=4a^3/π>a^3

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