高二文数函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d图象关于原点对称,且当x=1时取最小值-2/3,(1)求a,b,c,d,(2)当X属于[-1,1]时,是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:01:44
高二文数函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d图象关于原点对称,且当x=1时取最小值-2/3,(1)求a,b,c,d,(2)当X属于[-1,1]时,是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?

高二文数函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d图象关于原点对称,且当x=1时取最小值-2/3,(1)求a,b,c,d,(2)当X属于[-1,1]时,是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明.
高二文数函数
f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d图象关于原点对称,且当x=1时取最小值-2/3,
(1)求a,b,c,d,
(2)当X属于[-1,1]时,是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明.

高二文数函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d图象关于原点对称,且当x=1时取最小值-2/3,(1)求a,b,c,d,(2)当X属于[-1,1]时,是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明.
既然关于原点对称应该有f(x)=-f(-x),且必过(0,0)点.然后求导,令导数在x=1时为0.求出abcd后,导数就出来了,可以设两点,求出其斜率,在验证.

只说分析:既然有在开放区间有最值,说明a=0,后面的问题就都是关于二次函数的问题了,相信你自己能做吧