如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:34:16
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数.如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数.
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数.

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,AP、BP交于点P,求∠APB的度数.
图形样子大致就那样的吧
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC=180
又∵AP平分∠BAD,BP平分∠ABC
∴∠PAB=1/2∠BAD,∠PBA=1/2∠ABC
∴∠PAB+∠PBA=1/2∠BAD+1/2∠ABC=1/2(∠BAD+∠ABC)=1/2×180=90
∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180
∴∠APB=90

梯形ABCD中,
∠BAD+∠ABC=180
因为,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC
所以,∠BAP+∠ABP=(∠BAD+∠ABC)/2=90
所以,三角形APB中
∠APB=180-(∠BAP+∠ABP)=180-90=90度

图都没