已知线段AB延长线上一点C,D是AC的中点,E是BC的重点,AB等于10,求DE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:19:59
已知线段AB延长线上一点C,D是AC的中点,E是BC的重点,AB等于10,求DE的长
已知线段AB延长线上一点C,D是AC的中点,E是BC的重点,AB等于10,求DE的长
已知线段AB延长线上一点C,D是AC的中点,E是BC的重点,AB等于10,求DE的长
A———D—B——E——C
∵D是AC的中点
∴CD＝AC/2
∵E是BC的中点
∴CE＝BC/2
∴DE＝CD-CE＝（AC-BC）/2＝AB/2＝10/2＝5
DE=(DC-EC)=(1/2AC-1/2BC)
=1/2(AC-BC)=1/2AB=5
因为 D是AC的中点，E是BC的中点，
所以 DC=1/2AC，EC=1/2BC，
所以 DE=DC--EC
=1/2AC--1/2BC
=1/2（AC--BC）
...
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因为 D是AC的中点，E是BC的中点，
所以 DC=1/2AC，EC=1/2BC，
所以 DE=DC--EC
=1/2AC--1/2BC
=1/2（AC--BC）
=1/2AB
=（1/2）X10
=5。
收起
当D点在B点左侧时有
设BD=X,则AD=DC=1/2AC=AB+BD=10+X,
AC=2(10+X),
BC=AC-AB=2(10+X)-10=10+2X
EC=1/2BC=1/2(10+2X)=5+X
DE=DC-EC=(10+X)-(5+X)=5
当D点在B点右侧时有
设BD=X,AD=DC=1/2AC=10-X,
AC=2(10-X),
BC=DC-DB=(10-X)-X=10-2X
BE=1/2BC=1/2(10-2X)=5-X
DE=BE+DB=(5-X)+X=5