如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注：最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 22:11:38
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注：最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.
注：最好用初一的知识,如‘全等三角形’
过程啊啊啊啊啊
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注：最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC,
∵AD=CE,
∴ΔADC≌ΔCBE(SAS),
∴∠CBE=∠ACD,
∴∠CFE=∠CBE+∠FCB
=∠ACD+∠FCB
=∠ACB
=60°.
∵△ABC是等边△
∴AB=AC=BC；∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
在△BEC和△CDA中
CE=AD
∠BCE=∠CAD
AC=CB
∴△BEC≌△CDA
∴∠EBC=∠DCA
则∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠ACB-DCA=∠BCD
即∠ABE=∠BCD
又∵∠CFE是△BFC的一个外角
∴∠C...
全部展开
∵△ABC是等边△
∴AB=AC=BC；∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
在△BEC和△CDA中
CE=AD
∠BCE=∠CAD
AC=CB
∴△BEC≌△CDA
∴∠EBC=∠DCA
则∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠ACB-DCA=∠BCD
即∠ABE=∠BCD
又∵∠CFE是△BFC的一个外角
∴∠CFE=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°
收起
∵ΔABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，
∵AD=CE，
∴ΔADC≌ΔCBE(SAS)，
∴∠CBE=∠ACD，
∴∠CFE=∠CBE+∠FCB
=∠ACD+∠FCB
=∠ACB
=60°。