在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:18:49

在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac

在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap
在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap

在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap
首先过P点做BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D
这样,我们就知道DBC,是一个等腰三角形
∠DBC=∠DCB,又因为∠ACB=2∠ABC,所以CD是∠ACB的角平分线
△ACD与△ABC相似,所以：
AC:AB=AD:AC
AP=AC,所以AP:AB=AD:AP
所以△APD与△ABP相似
所以∠APD=∠ABP
1、
∠CAP=180°-2∠ACP
=2×(180°-∠ACD-∠DCP)
=2×(90°-∠ABC-∠ABP)
=2×(90°-2∠ABP-∠PBC)
2、
∠PAB=180°-∠APB-∠ABP
=180°-∠APD-∠DPB-∠ABP
=180°-∠ABP-（90°+∠PBC）-∠ABP
=90°-∠PBC-2∠ABP
所以∠CAP=2∠PAB
∠BAC=3∠BAP

在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形abc中角acb等于二角b 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数. 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明在三角形ABC中角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度角BOC是多少度如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=3:5:10,且三角形DEC全等于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABc＝角ACB＝角BDC,BD是角平分线在三角形abc中,角acb=2角abc,p为三角形内一点,ap=ac,pb=pc,求证角bac=3角bap 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度