高一必修一函数A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开平方为什么不是映射如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:14:31
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高一必修一函数A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开平方为什么不是映射如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=
高一必修一函数
A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开平方为什么不是映射
如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

高一必修一函数A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开平方为什么不是映射如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=
映射是A中的数在B中有唯一的与他对应
A的1在B中有1和-1与他对应,当然不是映射!
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第一个问题见楼上回答
令一次函数f(x)=ax+b,则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=2x-1
则有a^2=2,ab+b=-1
联立方程组得a=√2,b=1-√2,f(x)=(√2)x+1-√2
或者a=-√2,b=1+√2,f(x)=-(√2)x+1+√2