函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:27:25
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函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0
急用

函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用
积分大于零不一定函数恒大于零吧.还缺少条件.
如果是在任意区间(就是在给定的大区间里面任取两个端点)积分都大于零,那就可以证明函数在大区间恒大于零.方法是反证法,若函数有小于零的部分,即图像穿过了X轴,那么就可以取到一个小区间,此区间上函数值恒小于或等于零,那么此区间上函数的积分肯定小于或等于零,与题意矛盾,从而假设不成立,函数应该恒大于零.

楼上正解,但还需要加一个条件:函数连续
正确的表述是:如果函数在区间连续,在任意子区间的积分大于0,则函数大于0

函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用 ·函数在区间上大于0它在该区间上的定积分大于0吗?怎么证明? ·函数在区间上大于0它在该区间上的定积分大于0吗?怎么证明?请给下证明过程 函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明? 这个定积分如何求积分函数为:e的x平方次幂积分区间在0到1 函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分? 函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分? 证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间a到x,X属于(a,b]}试证明F(X)在区间(a,b]上恒有F(X)的导数大于等于0 如何证明函数的连续性在闭区间上 积分上限函数如何求导?证明一下其求导公式. 证明含参量积分关于参数的函数在区间上连续的问题 对称区间上奇偶函数的定积分两个问题对(2)如何证明在(3)中说“f(x)在[-a,a]的全体原函数为偶函数”,我想问:在区间上的积分为定积分,而定积分是个数值,并不是函数,书上是不是表 f(x)=f(a-x) 时,请证明 函数f(x)在[0,a]区间的积分 等于 函数f(x)在区间[0,a/2]的积分的2倍. 已知奇函数fx在区间[-b,-a](b>a>0)上是一个恒大于0的减函数,试问函数fx在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论. 证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性 如何证明一个函数在其定义域是连续的 一函数在开区间单调递增,其导函数是大于零还是大于等于零