一道数学题,方程解,急,有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买1本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%.最后结算,平均每本恰好按原价的85%交款,那么买3本的同学有几名?最好只有

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 12:45:21

一道数学题,方程解,急,有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买1本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%.最后结算,平均每本恰好按原价的85%交款,那么买3本的同学有几名?

一道数学题,方程解,急,有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买1本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%.最后结算,平均每本恰好按原价的85%交款,那么买3本的同学有几名?最好只有
一道数学题,方程解,急,
有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买1本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%.最后结算,平均每本恰好按原价的85%交款,那么买3本的同学有几名?
最好只有两个未知数，

一道数学题,方程解,急,有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买1本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%.最后结算,平均每本恰好按原价的85%交款,那么买3本的同学有几名?最好只有
设买一本,二本的人数分别为x,y,则买三本的人数为(33-x-y).
由题有:
x+2y+3(33-x-y)=76 共买76本书
x+(1-0.1)*2y+(1-0.2)*3(33-x-y)=0.85*76
二元一次方程,得
x=4,y=15
故买3本的同学有33-4-15=14名

x y z
x+2y+3z=76
x+0.9*2y+0.8*3y=76*.85
x+y+z =33
Z就是答案

买1本a人买2本b人买3本c人每本m元
a+b+c=33
a+2b+3c=76
am+(1-10%)*2bm+(1-20%)*3cm=76m*85%
因为m为参量，可以消，故解此三元一次方程组
a=4
b=15
c=14

设：买1本书的人数为X，买2本书的人数为Y，买3本书的人数为Z。则方程为：
X+Y+Z=33
[X+2*（1-10%）+3*（1-20%）]/76=85%
X+2Y+3Z=76
解方程得：X=4，Y=15，Z=14。

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