欧拉公式的疑问在《复变函数》中,讲“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,有无穷多个值.为何讲“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂,却只有一个值?还有:讲“幂函

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:42:43
欧拉公式的疑问在《复变函数》中,讲“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,有无穷多个值.为何讲“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂,却只有一个值?还有:讲“幂函欧拉公式的疑问在《复

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欧拉公式的疑问
在《复变函数》中,讲“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,有无穷多个值.为何讲“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂,却只有一个值?
还有:讲“幂函数”时,e^(1/2)有两个值;讲“指数函数”时,e^(1/2)只有一个值。

欧拉公式的疑问在《复变函数》中,讲“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,有无穷多个值.为何讲“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂,却只有一个值?还有:讲“幂函
①“幂函数”讲的是“代数开方”,其一个复数(包含实数)的无理数幂,当然有无穷多个值.
②“指数函数”讲的是“算术开方”,其一个实数的复数(包含无理数)幂,只能有一个值.
③“幂函数”和“指数函数”的关系,就象“平方根”和“算术平方根”的关系一样.

呵……你一定是没把这里面的宾语看清,像这样的句子,一定要先分析结构,才能理解他的意思。
“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,
“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂
第一句的宾语是:无理数幂 而结果是无穷多个值
第二句的宾语是:复数幂 而结果是一个值
可是复数幂的范围要比无理数幂大,但结果却一个值,原因就是他的(第二句的)前...

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呵……你一定是没把这里面的宾语看清,像这样的句子,一定要先分析结构,才能理解他的意思。
“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,
“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂
第一句的宾语是:无理数幂 而结果是无穷多个值
第二句的宾语是:复数幂 而结果是一个值
可是复数幂的范围要比无理数幂大,但结果却一个值,原因就是他的(第二句的)前提(定语)是实数,限制了范围,实数是不包含复数的,已经把范围限制了。
还有一个更简单的解释是:实数有一个,而复数无穷(这是复数这最简单的道理),至于为什么可以这么理解看我上面写的。
书上这句话纯粹就是倒你呢……

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很深奥!

幂函数z^a定义成 exp[ alog(z) ],因为 log 是多值的,所以幂函数是多值的。
按照上面的定义, 指数函数 e^z=exp[ z log(e) ] 也应该是多值的。所以在有的复分析课本中,用 exp(z) 和 e^z 来分别表示多值的和单值的。
比如如果 exp(z)表示单值,exp(z) = \sum z^k/k!
如果 e^z 表示多值, e^z =...

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幂函数z^a定义成 exp[ alog(z) ],因为 log 是多值的,所以幂函数是多值的。
按照上面的定义, 指数函数 e^z=exp[ z log(e) ] 也应该是多值的。所以在有的复分析课本中,用 exp(z) 和 e^z 来分别表示多值的和单值的。
比如如果 exp(z)表示单值,exp(z) = \sum z^k/k!
如果 e^z 表示多值, e^z = exp[ z log(e) ]
所以这问题更多的是一个符号规定的问题,事先说清楚,不至于造成混淆就行了。

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欧拉公式的疑问在《复变函数》中,讲“幂函数”时,其一个复数(包含实数)的无理数幂,有无穷多个值.为何讲“指数函数”时,其一个实数的复数(包含无理数)幂,却只有一个值?还有:讲“幂函 复变函数中的欧拉公式rt 复变函数中的欧拉公式定义域1、欧拉公式中e^(ix)=cosx+isinx,这里的X是只能取实数不能取负数吗?*2、计算sin i正解: 在复变函数中 sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 带入Z=i 则 sin i=[e^(-1)-e]/(2i)=i*[e-e^(-1)]/2错 Euler公式或者有关的公式在高等数学这本书的哪章?···我在学复变函数,遇到这个欧拉公式了,不懂··· 实变函数中几乎处处的疑问2 复变函数论中的欧拉公式怎么证明?欧拉公式:e^(iθ)=cosθ+isinθ 复变函数:柯西积分公式疑问柯西积分公式是原函数和围线积分之间的一种关系,我有个疑问,看官拍砖:有两个复函数f(x)和g(x),他们在x0点的数值相等.那么写出f(x)和g(x)包围x0点的柯西积分公式, 复变函数论里的欧拉公式应用e^ix=cosx+isinx,反过来怎么用,比如1-2i等于什么? 在复变函数与积分变换中求公式cosi怎样用e 表示 复变函数中运用柯西积分公式的条件 复变函数中 u(1-e^-t)拉氏变换 物理化学等压过程熵变计算公式的疑问物理化学里等压过程的熵变的计算公式为 dS=nCp,mdT/T.在等压过程中,系统吸收的热量用于提高分子动能、势能和对外做功.本人的疑问是这个吸收的热中部 欧拉公式,傅立叶函数表达式是什么 欧拉公式的证明过程谁知道欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2 请教柯西积分公式和柯西积分定理在复变函数中有哪些应用 请教柯西积分公式和柯西积分定理在复变函数中有哪些应用求答案 计算下列复变函数的积分(用柯西公式) 复变函数的柯西积分公式 选什么