超难 22. 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.(2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:14:46
超难22.考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试

超难 22. 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.(2
超难
22. 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:
(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.
(2)若(*)有两个相同复数根x0,试证明数列{1/(Fn-x0)}是等差数列,并求出公差和Fn.

超难 22. 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.(2
(1)
F(n)-x1
=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]-x1
=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d]-(ax1+b)/(cx1+d)
={(ad-bc)[F(n-1)-x1]}/{[cF(n-1)+d](cx1+d)}
同理
F(n)-x2
={(ad-bc)[F(n-1)-x2]}/{[cF(n-1)+d](cx2+d)}
所以
{[F(n)-x1]/[F(n)-x2]}={[F(n-1)-x1]/[F(n-1)-x2]}*[(cx2+d)/(cx1+d)]

{[F(n)-x1]/[F(n)-x2]}/{[F(n-1)-x1]/[F(n-1)-x2]}=[(cx2+d)/(cx1+d)]
所以
{[F(n)-x1]/[F(n)-x2]}为等比数列,公比为[(cx2+d)/(cx1+d)]
至于F(n),不知道F(0)(或者其他某一项)是没有办法得出来的.就像这个等比数列,只知道公比,得不出通项公式来.
(2)
不想做了.

超难 22. 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.(2 超难 考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn.(2)若 F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2求证(Fm,Fn)=F(m,n) 一. 应用递归算法输出Fibonacci数列前n个数.F1=1 F2=1 Fn=Fn-1+Fn-2 已知fn+1=fn+n/2,且f(1)=2则f(20) 设F1(x)=sin3x,Fn+1(x)=F'n(x) (n为正整数),求Fn(x)? java程实现Fibonacci数列.Fibonacci数列的定义为:F1=1,F2=1,…Fn=Fn-1+Fn-2 (n> 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2],则a(2007)等于 用matlab求fibonacci数列的解(n=20)Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=1,F2=2 设函数fn的定义域为正,f(1)=1,f(m+n)=fm+fn+mn,求fn的解析式 如何用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,公式为Fn=Fn-1+Fn-2(n>2),F1=F2=1. 已知常数a>0,n为正整数,fn(X)=x^n-(x-a)^n对任意n≥a,证明fn+1`(n+1)>(n+1)fn`(n) Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.当n比较大时,Fn也非常Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少.输入格式 设f1(x)=2/(1+x),设fn+1(x)=f1〔fn(x)〕,an=〔fn(0)-1〕/〔fn(0)+2〕,n∈n*,求设f1(x)=2/(1+x),设fn+1(x)=f1〔fn(x)〕,an=〔fn(0)-1〕/〔fn(0)+2〕,n∈N*,求数列{an}的通项公式 Calculate the ratio of Fn-1 to Fn for n=2,3,4,5,6,7,8 用Mathematica计算fibonacci数列2.2 Fibonacci 数列满足递推关系:Fn=Fn-1+Fn-2 设Gn=Fn/Fn+1,Rn=lnFn 在平面上画出点(n,Fn),(n,Gn),(n,Rn) 的散点图和折线图我知道有内置函数,但是我们现在做的是用迭代法求fibo 设{fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1=Fn-2(n>=3).画出程序框图,表示输出这个数列的前20项的算法 Fibonacci 数列fn=fn-1+4fn-2-4fn-3,(n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的通项公式