RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M(1)点Q在AC上,且OQ平行于AB,以点O为圆心,以QC为半径作圆Q,OQ和圆O外切,求BM的长(1)是以点Q为圆心,不是点O

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:14:32
RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M(1)点Q在AC上,且OQ平行于AB,以点O为圆心,以QC为半径作圆Q,OQ和圆O外切,求

RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M(1)点Q在AC上,且OQ平行于AB,以点O为圆心,以QC为半径作圆Q,OQ和圆O外切,求BM的长(1)是以点Q为圆心,不是点O
RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M
(1)点Q在AC上,且OQ平行于AB,以点O为圆心,以QC为半径作圆Q,OQ和圆O外切,求BM的长
(1)是以点Q为圆心,不是点O

RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M(1)点Q在AC上,且OQ平行于AB,以点O为圆心,以QC为半径作圆Q,OQ和圆O外切,求BM的长(1)是以点Q为圆心,不是点O
设圆Q半径为R1,圆O半径为R2.由已知得,AB=20,三角形OCQ相似于三角形BCA
所以 R1 /12=(16-R2)/16=(R1+R2)/20.解上述二元一次方程组易得R1=8,R2=16/3
所以BO=R2=16/3.过点O作OH垂直于AB于点H,可得三角形BOH相似于三角形BAC
所以 BO/AB=BH/BC 所以 (16/3)/20=BH/16 解得BH=64/15 所以BM=2BH=128/15