如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动;点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:14:06
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动;点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动;点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线P-B-C于点E,点P,Q同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
②若点E是BC中点,则请直接写出此时t的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动;点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点
建立直角坐标系,以CB所在直线为x轴,以CA所在直线为y轴,C点为原点
由题意可得,t<=BC/2 ,AB与BC的夹角为a
设Q(0,t),P(2tcosa,6-2tsina),(Q+P)/2=D(cosa,(3-tsina)+t/2),E=(0,5)
因为DE保持垂直平分PQ,所以(QP) ⃗⋅(ED) ⃗=(QP) ⃗×(ED) ⃗
代入数据求解,记为所求
本人用余弦定理求得两个结果,而且不是整数。
BP^2+BE^2-(CE^2+CQ^2)=2BP·BE·cos
建立直角坐标系,以CB所在直线为x轴,以CA所在直线为y轴,C点为原点
由题意可得,t<=BC/2 ,AB与BC的夹角为a
设Q(0,t),P(2tcosa,6-2tsina),(Q+P)/2=D(cosa,(3-tsina)+t/2),E=(0,5)
因为DE保持垂直平分PQ,所以(QP) (ED) =(QP) ×(ED)
代入...
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建立直角坐标系,以CB所在直线为x轴,以CA所在直线为y轴,C点为原点
由题意可得,t<=BC/2 ,AB与BC的夹角为a
设Q(0,t),P(2tcosa,6-2tsina),(Q+P)/2=D(cosa,(3-tsina)+t/2),E=(0,5)
因为DE保持垂直平分PQ,所以(QP) (ED) =(QP) ×(ED)
代入数据求解,记为所求
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15分之68减2根号481
t=68-2根号481/15
(1)4,5/12
(2)13/18