在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:16:08
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在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系
在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系

在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系
过B、C分别作AC、AB的平行线,相交于E,则
对角线BC与AE相交于D,
AB=5,BE=AC=13,AE=2AD=12,
显然有,AE²+AB²=BE²,
所以∠BAE=90°,
所以AB⊥AD,

延长AD至E使得DE=DA
四边形ACEB的对角线互相平分
则四边形ACEB是平行四边形
AB=5
AE=2*AD=2*6=12
BE=AC=13

AB²+AE²=BE²
勾股定理的逆定理
得∠BAD=90°
即AD⊥AB