初二数学题!急!一天,蚊子落在狮子的身上对它说...者:吴雨来 日期:2009-9-12 14:34:00 题目：一天,蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子,别看你高大威猛,实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾
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初二数学题!急!一天,蚊子落在狮子的身上对它说...者:吴雨来 日期:2009-9-12 14:34:00 题目：一天,蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子,别看你高大威猛,实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾
初二数学题!急!一天,蚊子落在狮子的身上对它说...
者:吴雨来 日期:2009-9-12 14:34:00
题目：一天,蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子,别看你高大威猛,实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾地蚊子说：“别瞎说了,那怎么可能!”蚊子不慌不忙地说：“不信,我证明给你看……”,说着,蚊子便在地上写出了证明过程：
证明：设蚊子的体重为m克,狮子的体重为n克,假如它们的体重之和为2a克
即m＋n=2a,则有m－a=a－n,两边同时平方可得（m－a)²=（a－m）²
因为（a－n）²=（n－a）²,所以（m－a）²=（n－a）²,将等式两边同时开方,得
根号（m-a）²=根号（n-a）²
所以m-a=n-a即蚊子和狮子一样重
请判断蚊子的证法对吗?为什么
初二数学题!急!一天,蚊子落在狮子的身上对它说...者:吴雨来 日期:2009-9-12 14:34:00 题目：一天,蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子,别看你高大威猛,实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾
蚊子的证法不对
根号（m-a）²=根号（n-a）²（到这步以前都是对的）
开根号时得到的应该是m-a的绝对值=n-a的绝对值
由题意得n-a<0
所以m-a不等于n-a
即m不等于n
不对...
错误在平方后再开方上...
首先假设的前提条件为m>a...n
因为是实际问题...
（a－n）²=（n－a）²但根号（m-a）²不等于根号（n-a）²
所以根号下（n-a）²应该等于a-n
蚊子证法不正确．原因如下：由题设，应有关系式m
那么由二次根式的性质可知 （m－a）²=（n－a）²， ，则－（m－a）=y－n，仍为m＋n=2a，实际上蚊子的代数式演变忽视了运用的前提条件，故蚊子的证明是错误的
当然不对
m-a<0 n-a>0
开平方后是
a-m=n-a