在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:31:46
在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距离(用方程）
一问接着一问答,前面求的哪个问题标注出来,方程要简单,是我看得懂的
在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
装不下
设瓶内剩余水高度为x
(π*2.5的平方*18-π*3的平方*10)/π*2.5的平方=x
（353.25-282.6）/19.625=x
x=3.6cm
18-3.6=14.4cm
答 瓶内水面还有14.4cm
楼上的，错了，笨蛋！
底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：π×（52）2×18=450π4，
底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（6÷2）2×10=360π4，
设装不下，那么瓶内水面还有xcm．
π×（52）2×x=450π-360π4，
解得：x=3.6．
答：装不下，那么瓶内水面还有3.6cm...
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楼上的，错了，笨蛋！
底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：π×（52）2×18=450π4，
底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（6÷2）2×10=360π4，
设装不下，那么瓶内水面还有xcm．
π×（52）2×x=450π-360π4，
解得：x=3.6．
答：装不下，那么瓶内水面还有3.6cm
收起
底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶的体积
V1=πr^h=π*(5/2)^*18=225π/2
底面直径为6cm，高10cm的圆柱形玻璃杯的体积
V2=πr^h=π*3^*10=90π
所以，V1>V2
也就是说，瓶子内的水不能完全倒进杯子中。当把杯子装满之后，瓶中的水还有V=V1-V2=(225π/2)-90π=45π/2
那么，...
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底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶的体积
V1=πr^h=π*(5/2)^*18=225π/2
底面直径为6cm，高10cm的圆柱形玻璃杯的体积
V2=πr^h=π*3^*10=90π
所以，V1>V2
也就是说，瓶子内的水不能完全倒进杯子中。当把杯子装满之后，瓶中的水还有V=V1-V2=(225π/2)-90π=45π/2
那么，设瓶中的水还有的高度等于h，于是：
V=πr^h=π*(5/2)^*h=45π/2
解得：
h=18/5=3.6cm
收起