过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:14:23
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交

过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.

过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
设第一条直线方程:y=kx+m
第二条直线方程:y=-x/k+n
将x=3,y=1代入:
1=3k+m m=1-3k
1=-3/k+n n=1+3/k
第一条直线方程:y=kx+1-3k
第二条直线方程:y=-x/k+1+3/k
对y=kx+1-3k令y=0
x=(3k-1)/k
直线与x轴交点:[(3k-1)/k,0]
对y=-x/k+1+3/k令x=0
y=(3+k)/k
直线与y轴交点:[0,(k+3)/k]
设中点R(x,y):
x=(x1+x2)/2=(3k-1)/(2k) k=1/(3-2x)
y=(y1+y2)/2=(k+3)/(2k) k=3/(2y-1)
因此:
3-2x=(2y-1)/3
整理,得:y=-3x+5 (x≠1.5)
这就是所求轨迹方程.

高中书上有

过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过点P(1,1)且互相垂直的两条直线L1.L2分别与X轴、Y轴交于A、B两点,则AB中点M的轨迹方程是? 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点(-3,-1).求满足条件的a,b的值. 已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离1.求点M轨迹C的方程2.过点F任意作互相垂直的两条直线l1,l2,分别交曲线C于点A,B和M,N.设 过点P(3,1)互相垂直的两条直线L1L2,L1交X轴于M,L2与Y轴交于点N,求线段MN的中点Q的轨迹方程.为什么两种方法做出来结果不一样?如下图片:方法一:方法二 已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1,B1和A2,B2,求l1的斜率k的取值范围. 直线L1过点A(m,1) B(-3,4) L2过点C(1,m)D(-1,m+1)当两条直线平行和垂直是 分别求m的值 已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程. 圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1 高二数学两直线的位置关系已知,两条直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y=0求满足直线L1过点 (-3,-1)并且直线L1与L2垂直的a,b的值 过点M(2,4)做互相垂直的两条直线L1、L2,L1与X轴正半轴交于点A,L2与Y轴正半轴交于点B.若直线AB将四边形OABM分割成面积相等的两部分,求三角形ABO的面积 分别过点A(1,3)和B(2,4)的直线L1和L2互相平行且有最大距离,则L1的方程是为什么L1与AB垂直时距离最大 抛物线y^2=4(x+1)的极坐标方程为P=2/(2/1-cosa),过原点作互相垂直的两条直线分别交此抛物线于A,B,C,D四个点,当两条直线的倾斜角为何值时,|AB|+|CD|有最小值?并求出这个最小值希望回答得清楚点可 已知点a(-3,2)b(1,-4),过a,b做两条过A,B做两条互相垂直的直线L1和L2,求L1和L2的交点M的轨迹方程 过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹. 过点M(2,4)做互相垂直的两条直线L1、L2,L1与X轴正半轴交于点A,L2与Y轴正半轴交于点B.当三角形AOB的面积最大时,求四边形AOBM外接圆的方程