已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 13:52:47
已知在长方体ABCD-A''B''C''D''中,AB=BC=1,AA''=2,求顶点A到对角线A''C的距离.已知在长方体ABCD-A''B''C''D''中,AB=BC=1,AA''=2,求顶点A到对角线A''C的距离.
已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.
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已知:A‘A = 2 ,AC = √2
在Rt△A‘AC中,A’C = √(A'A² + AC²) = √ 6
顶点A到对角线A'C的距离就是斜边A‘C的高 h .
∴ h = A’A * AC ÷ A'C = 2√2÷√6 = 2√3/3
答:顶点A到对角线A'C的距离为:2√3/3
△AA'C的面积为:√2*2/2=√2
A'C的长度:√[√(1²+2²)²+1²]=√6
垂足在A'C边上三角形的高(A到A'C的距离)=2*√2 / √6=√12/3
希望对你有帮助。
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