求高中数学数列的有关知识（课本上没讲的但做题常用上的）如题 至少列出来下 能详解更好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:02:45
求高中数学数列的有关知识（课本上没讲的但做题常用上的）如题 至少列出来下 能详解更好
求高中数学数列的有关知识（课本上没讲的但做题常用上的）
如题 至少列出来下 能详解更好
求高中数学数列的有关知识（课本上没讲的但做题常用上的）如题 至少列出来下 能详解更好
1 裂项相消
经典例子 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
则 a1+a2+.an=1-1/2+1/2-1/3+.=1-1/(n+1)
2 错位相减
经典例子 an=n*q^n
Sn=q+2q^2+.+n*q^n
qSn= q^2+2q^3+.+n*q^(n+1)
两式相减得(1-q)Sn=q+q^2+.q^n-n*q^(n+1)
可求得Sn
3 如已知a(n+1）-3an+2a(n-1)=0
则a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
令bn=a(n+1)-an则bn=2b(n-1)
bn为首项为2,公比为a2-a1的等比数列
可先求出bn再由
an-a(n-1)=b(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)
...
a2-a1=b1
累加可得 an-a1=b1+b2+...b(n-1)
数列中方法很多,但归根到底,高中数列不外乎上述三种方法,但很多时候要求会变通
如果想要题目的话，可以看看历年高考试题中数列题目，基本很经典，都有代表性。数列题目关键是做题规律，必须要做一定数量题目。
数列中最核心的思想其实就是递推关系，等差数列、等比数列的定义式，其实也是递推关系，对于非特殊数列，一般要设法找到递推关系，然后通过变形，转化为等差数列或是等比数列。
数列又是一种特殊的函数，其思想非常复杂，可以和函数、方程、不等式结合，没有放之四海皆准的方法，考查的是综合思维素质，当然常做题是有用的，慢慢就会自己明白常用的方法的。...
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数列中最核心的思想其实就是递推关系，等差数列、等比数列的定义式，其实也是递推关系，对于非特殊数列，一般要设法找到递推关系，然后通过变形，转化为等差数列或是等比数列。
数列又是一种特殊的函数，其思想非常复杂，可以和函数、方程、不等式结合，没有放之四海皆准的方法，考查的是综合思维素质，当然常做题是有用的，慢慢就会自己明白常用的方法的。
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