如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:15:25
如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并

如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.
如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.

如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并注明理由.
证明:
∵∠1+∠2=180°(同旁内角互补,两直线平行)
∴AB∥CD
于是∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
又有∠1=∠5
于是∠3=∠5
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行)
也就是图中平行线有
AB∥CD,BE∥DF
还有什么地方不太明白

∠1+∠2=180°
∠3+∠2=180°
∠1=∠3
AB∥CD
因为
∠1=∠5
所以
∠5=∠3
EB∥FD

①∵∠1+∠2=180°(已知)
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
②∵∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
且∠1=∠5(已知)
所以∠3=∠5(等量代换)
∴BE//DF(同位角相等两直线平行)

∵∠1=∠5
∴BE∥EF(同位角相等,两直线平行)
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
又∵∠2=∠4,∠1=∠5
∴∠4+∠5=180°
∴BE∥DF