一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:42:30
一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x)原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x)原函数是连续的,为

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?
一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?
恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义(左导=右导那个).
有些词儿我不知道中文怎么讲,如果你能看懂英语的话,瞧瞧这个链接他们讨论类似东西
总之我觉得只能从连续的定义,导数的定义去看,不好用图形象得解释.
有很多东西也无法想象,但从定义可以证出来,比如weierstrass 函数在整个R上都连续,但无处可导.
你那个sin(1/x),当x接近于0时候,图像有复杂的变化,很难想象图像上到底发生什么.

首先你的看看 这个函数是个符合函数 1/X是子函数 但是当x=0的时候 1/x是无意义的 所以即使你算出来倒数在原函数连续 但是X=0处也是无意义值 所以就认为导数不连续

你肯定没把题目说完整。
sin(1/x)显然在X=0这点是没有定义的,所以肯定不是定义在整个区间的导函数。在X=0这一点,只能用导数的定义去求,如果定义导数的那个极限存在,那就在x=0处有导数。而当x趋近于0时,极限sin(1/x)不存在。所以,在x=0这点不连续。...

全部展开

你肯定没把题目说完整。
sin(1/x)显然在X=0这点是没有定义的,所以肯定不是定义在整个区间的导函数。在X=0这一点,只能用导数的定义去求,如果定义导数的那个极限存在,那就在x=0处有导数。而当x趋近于0时,极限sin(1/x)不存在。所以,在x=0这点不连续。

收起

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续? 求将cos函数求导为sin函数的过程 求Rsin^2(kx)这类函数的原函数R和k为常数,这类函数在sin/cos后面加了方的,原函数要怎么求出来,原函数中k的值要做什么修正么?追分了追分 求的是原函数(也就是某个函数的导函数是Rsin^2(kx 求函数y=x*sin(x)的导函数. x^2*sin(1/x)的导函数怎么求 函数f(x)=cosx-2cosx.sin^2a/2-sinxsina(0最后求出来不对 已知导函数为1/x+1,求原函数.还有导函数为cos2x/(cosx+sinx),求原函数,导函数为sin^2(x/2),求原函数. 使函数sin(x+#)为奇函数的一个充要条件是? lensDisp=Math.sin(Math.PI*Math.abs(d/frad)) 这个公式是计算什么的?假设d为两点之间的距离,而frad为大于d的一个常数,Math.abs为求绝对值的函数,Math.PI为圆周率,Math.sin为求正玄的函数,请问lensDisp求出来这 x^2*sin(x+y)=lnxy的隐函数导数是什么?最后那个x^2sin(x+y)的复合函数的 y导晕了 弄不出来了 1,函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,明天要交,实在做不出来!1,使函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,已知√3sin x+cos x-y=0,且x∈〔0,π〕.(1)求y的取值范围,(2)试求函数y的单 函数sin(x)/(1+x)的导函数是什么? 为了得到函数y=sin(x+∏/3)的图像,可将函数y=sinx的图像向左平移A1或向右平移A2个单位(A1A2都为正数)求A1-A2的绝对值大伙,我仔细想了想,最后还是被我想出来了,大家都认为A1为π/3,其实大 化简sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )(老师说分类讨论K为奇数和偶数的2种情况,最后答案貌似是一样的,一个具体的值。)已知函数f(n)=sin(nπ/3)。求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(200)已知 f(cosX) 函数y=sin^2(2X)是一个周期为多少的函数,还有奇偶性? 求函数f(x)= sin x^2的一个原函数拜托了各位 f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x) 某函数的傅立叶变换为F(w)=sin w/w ,求原函数