高中必修2万有引力章节,三星系统,整体与个体分析.例题：由质量相等的三颗星组成的三星系统，忽略其他天体作用。一种构成形式，是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:29:05
高中必修2万有引力章节,三星系统,整体与个体分析.例题：由质量相等的三颗星组成的三星系统，忽略其他天体作用。一种构成形式，是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径
高中必修2万有引力章节,三星系统,整体与个体分析.
例题：由质量相等的三颗星组成的三星系统，忽略其他天体作用。一种构成形式，是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行。求星体运动线速度和周期。
不是问如何做。而是我在解法上有不同的看法，结果有矛盾。
如例图所示，求m1受的总万有引力：解法一：F=(Gm1*m2)/R² + (Gm1*m3)/(2R)² = 5m²/4R²
另一种思路，将m2和m3看作一个整体，则质量为2m。重心距m1为3R/2 。
则有：F=(Gm1*2m)/(3R/2)² = 8m²/9R²
两个值不同！我的疑问就在这。为什么不相等，我哪里错了？请细细讲给我挺好么，好的话，最高500悬赏。
高中必修2万有引力章节,三星系统,整体与个体分析.例题：由质量相等的三颗星组成的三星系统，忽略其他天体作用。一种构成形式，是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径
我不知道怎么说能说明白.
在地球上,计算两个两个物体重心的时候可以这么算.把m2,m3看成一个整体,重心在m2,m3中间.可以这样,是因为把g重力加速度看成常量.
这道题里,m1产生的引力场在m2处和m3处的引力常量是不同的.
F=GMm/R^=(GM/R^)*m就是公式中的(GM/R^)并不是常量.
所以不能用第二种方法做.也就是说,第二种方法,不符合万有引力适用条件.
如果按你说的,m2,m3看成整体后,质心在中点.就是说m2m3的整体是一个以m2m3中点为圆心,R/2为半径的圆.对整个系统来说,m2m3整体已经不能看成质点.
试想一下,如果m1与m2之间的距离远大于R,m2,m3距离仍为R,那么,m2m3就可以看成一个整体了.多注意万有引力定律适用条件的理解.
万有引力公式是有适用条件的……适用于质点之间或者均匀球体之间……
当把m2和m3看作整体时
从质点这个条件的角度来看，m2m3构成的整体的标度尺寸太大相较之它与m1的距离，不能忽略成为质点
从球体角度来看，m2m3构成的整体不是均匀球体
所以看作整体后，万有引力公式不适用
通常这类题目都是分开一个一个求引力的……这样不容易错……...
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万有引力公式是有适用条件的……适用于质点之间或者均匀球体之间……
当把m2和m3看作整体时
从质点这个条件的角度来看，m2m3构成的整体的标度尺寸太大相较之它与m1的距离，不能忽略成为质点
从球体角度来看，m2m3构成的整体不是均匀球体
所以看作整体后，万有引力公式不适用
通常这类题目都是分开一个一个求引力的……这样不容易错……
收起
当然不能把2、3看成一个整体，因为这样你就忽略了3到1之间的距离