求点P(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:32:55
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求点P(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标
求点P(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标

求点P(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标
设Q(x,y)
联列:(y-3)/(x-2)=-1/2
2〔(2+x)/2〕-〔(3+y)/2〕-4=0
解之得:x=22/5
y=9/5
∴Q(22/5,9/5)

直线k=2 则PQ 斜率k=-1/2
设对称点为Q(x',y')
(y'-3)/(x'-2)=-1/2
PQ中点坐标满足直线方程
2[(x'+2)/2]-(y'+2)/2-4=0
解得x=11/3 y=4/3
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