如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C,所对的边长分别是a,b,c.若3k=2ac/(a²+c²-b²),求cos²[(A+C)/2]+sin2B的值若k
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:18:15
如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C,所对的边长分别是a,b,c.若3k=2ac/(a²+c²-b²),求cos²[(A+C)/2]+sin2B的值若k
如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C,所对的边长分别是a,b,c.
若3k=2ac/(a²+c²-b²),求cos²[(A+C)/2]+sin2B的值
若k=2,记∠xOA=m(0<m<π/2),∠xOB=n(π<n<3π/2)求sin(m+n)的值
如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C,所对的边长分别是a,b,c.若3k=2ac/(a²+c²-b²),求cos²[(A+C)/2]+sin2B的值若k
1.由余弦定理,b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB,cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) = 1/(3k)
已知tanB = k,cosB = 1/根号(1+k^2),所以(3k)^2 = 1+k^2,k = 1/(2根号(2))
cosB= 2根号(2)/3
sinB = 1/3
cos((A+C)/2) = cos((180-B)/2) = cos(90- B/2) = sin(B/2) = 根号((1-cosB)/2)
cos²[(A+C)/2]+sin2B = (1-cosB)/2 + 2sinBcosB = 1/2 - 根号(2)/3 + 4根号(2)/9
= 1/2 + 根号(3)/9
2.