我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(2(x1+x2),2(y1+y2)).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 08:18:56
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(2(x1+x2),2(y1+y2)).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(2(x1+x2),2(y1+y2)).
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 ;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….则P3、P8的坐标分别为 , ;
拓展延伸:
(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(2(x1+x2),2(y1+y2)).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若
(1)(1,1)
(2)P3(-5.2,1.2) P8(2,3)
(3)跳了6次后P7和P1重合,∴6次为一周期,
2012/6余2,
∴P2012和P2、P8重合,坐标为(2,3)
能构成等腰三角形的点的坐标:(-3√2-1,0)(3√2-1,0)(5,0)(2,0)
(只要画图,结合图形就可以找到规律)
(1)(1,1);
(2)P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2),(2,3);
(3)∵P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3);
∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环.
∵2012÷6=335…2....
全部展开
(1)(1,1);
(2)P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2),(2,3);
(3)∵P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3);
∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环.
∵2012÷6=335…2.
∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3);
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(-3
2-1,0),(2,0),(3
2-1,0),(5,0).
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