Mathematica求极值与3D作图x[t_,b1_,b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];S[b1_,b2_] := Integrate[1/2*(D[x[t,b1,b2],t])^2 - 1/2*2*x[t,b1,b2]^2,{t,0,1}];Plot3D[S,{b1,-1,1},{b2,-1,1}]FindMinimum[S,{{b1,0},{b2,0}}]图像出来是空的,而

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:40:06
Mathematica求极值与3D作图x[t_,b1_,b2_]:=2t+1+b1*Sin[Pi*t]+b2*Sin[2*Pi*t];S[b1_,b2_]:=Integrate[1/2*(D[x[t,

Mathematica求极值与3D作图x[t_,b1_,b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];S[b1_,b2_] := Integrate[1/2*(D[x[t,b1,b2],t])^2 - 1/2*2*x[t,b1,b2]^2,{t,0,1}];Plot3D[S,{b1,-1,1},{b2,-1,1}]FindMinimum[S,{{b1,0},{b2,0}}]图像出来是空的,而
Mathematica求极值与3D作图
x[t_,b1_,b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];
S[b1_,b2_] :=
Integrate[1/2*(D[x[t,b1,b2],t])^2 - 1/2*2*x[t,b1,b2]^2,{t,0,1}];
Plot3D[S,{b1,-1,1},{b2,-1,1}]
FindMinimum[S,{{b1,0},{b2,0}}]
图像出来是空的,而且求最小值时说进入了复数域.但是我求
S[1,1]能正常的输出一个解析的实数答案.
如何成功做出这个函数图像并且求出局部最小值呢?求教!

Mathematica求极值与3D作图x[t_,b1_,b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];S[b1_,b2_] := Integrate[1/2*(D[x[t,b1,b2],t])^2 - 1/2*2*x[t,b1,b2]^2,{t,0,1}];Plot3D[S,{b1,-1,1},{b2,-1,1}]FindMinimum[S,{{b1,0},{b2,0}}]图像出来是空的,而
是S[b1, b2]而不是S,还有,这种毫无必要的延迟赋值也大幅拖慢了求解速度.这样：
x[t_, b1_, b2_] = 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];
S[b1_, b2_] = Integrate[1/2*(D[x[t, b1, b2], t])^2 - 1/2*2*x[t, b1, b2]^2, {t, 0, 1}]
Plot3D[S[b1, b2], {b1, -1, 1}, {b2, -1, 1}]
FindMinimum[S[b1, b2], {{b1, 0}, {b2, 0}}]
当然了,像 z_g_j_ 那样完全屏蔽符号计算再适当降低求解精度也是可以的.

x[t_, b1_, b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];
s[b1_?NumericQ, b2_?NumericQ] :=
  NIntegrate[
   1/2*(D[x[t, b1, b2], t])^2 - 1/2*2*x[t, b1, b2]^2, {t, 0...

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x[t_, b1_, b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];
s[b1_?NumericQ, b2_?NumericQ] :=
  NIntegrate[
   1/2*(D[x[t, b1, b2], t])^2 - 1/2*2*x[t, b1, b2]^2, {t, 0, 1},
   PrecisionGoal -> 5, AccuracyGoal -> 3,
   Method -> {"LocalAdaptive", "SymbolicProcessing" -> 0}];
Plot3D[s[b1, b2], {b1, -1, 2}, {b2, -1, 1}, MaxRecursion -> 0,
 PlotPoints -> 15, AxesLabel -> Automatic]

FindMinimum[s[b1, b2], {{b1, 0}, {b2, 0}}]

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Mathematica求极值与3D作图x[t_,b1_,b2_] := 2 t + 1 + b1*Sin[Pi*t] + b2*Sin[2*Pi*t];S[b1_,b2_] := Integrate[1/2*(D[x[t,b1,b2],t])^2 - 1/2*2*x[t,b1,b2]^2,{t,0,1}];Plot3D[S,{b1,-1,1},{b2,-1,1}]FindMinimum[S,{{b1,0},{b2,0}}]图像出来是空的,而 用Mathematica作图,求代码. 分段函数如何用Mathematica求极值 mathematica如何求隐函数极值 y=x^4-8/3x^3-6x^2 求极值点与极值 Mathematica 作图程序 留的数学期末试验.不过我们根本没学过 Mathematica,作图 y=sinX y=cosX极限 lim1/X(x趋近于无穷大） limsinX（x趋近于0）微分 对y=sinX 和 y=1/X求微分积分 求y=cosX的原函数 不定积分3x 四、应用题：1、求曲线过(0,1)的切线方程.2、作图并求由双曲线与直线,所围成的图形的面积.3、列表作图并求曲线的极值和拐点. 什么意思 不太懂 求下列函数的极值点与极值 y=2x^3+3x^2-12x+5 求函数y=2x³+3x²-12x+5的极值点与极值 关于mathematica作图Show[Graphics[Circle[{3,7},2],Axes -> True]]做出的圆居然与坐标轴相切! 求单调区间与极值的问题~求函数f(x)=2x^3-6x^2-18x-7的单调区间与极值~ 求y=x^3-3x的单调区间与极值,凹凸区间与拐点. 设f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,求函数f(x)的单调区间,求极值点与极值. 讨论曲线f(x)=3x-x³的单调性,极值,凹向和拐点并作图 求函数f(x)等于x的3次方减27x 单调区间与极值 求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点 求函数f(x)=x(x-2)^3的 单调区间与极值． 求函数f(x)=(x-1)2(x+1)3的极值与单调区间.