哥哥姐姐帮帮啦.要写因为所以的.如图（自己画的 可能有偏差不大） 已知点A,A' 是以MN为对称轴的对称点.BA'交MN与C.C是MN上除C外任何一点.求证：CA+CB小于DA+DB.要写因为所以 写的具体点 好的加

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:52:06
哥哥姐姐帮帮啦.要写因为所以的.如图（自己画的可能有偏差不大）已知点A,A''是以MN为对称轴的对称点.BA''交MN与C.C是MN上除C外任何一点.求证：CA+CB小于DA+DB.要写因为所以写的具体点

哥哥姐姐帮帮啦.要写因为所以的.如图（自己画的 可能有偏差不大） 已知点A,A' 是以MN为对称轴的对称点.BA'交MN与C.C是MN上除C外任何一点.求证：CA+CB小于DA+DB.要写因为所以 写的具体点 好的加
哥哥姐姐帮帮啦.要写因为所以的.
如图（自己画的 可能有偏差不大） 已知点A,A' 是以MN为对称轴的对称点.BA'交MN与C.C是MN上除C外任何一点.求证：CA+CB小于DA+DB.要写因为所以 写的具体点 好的加分分哟.

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因为 MN为点A A'的对称轴,所以AA'⊥MN 交与点O
且AO=A'O
又有OC=OC
所以△AOC≌△A'OC
所以AC=A'C
所以 CA+CB=A'C+CB=A'B
连接A'D
同理可得 △ADO≌△A'DO
所以DA=DA'
所以DA+DB=DA’+DB
在△DBA'中两边之和大于第三边
所以,DA’+DB＞A'B
综上所述 CA+CB=A'B小于DA’+DB=DA+DB
命题得证

做B的对称点B'，连接CB'，会有CB'=CB，BD=B'D,而且由于对称的性质，A,C,B'三点一线，这样就要证明CA+CB'

因为A，A' 是以MN为对称轴的对称点
所以CA+CB=CA'+CB=A'B
又因为DA+DB=DA'+DB
由图形可看出DA',DB,A'B构成一个三角形，由三角形两边之和大于第三边
所以DA'+DB=DA+DB>A'B=CA+CB

连接D,A’，CA+CB=A'C+CB=A'B

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