limx→ +∝(x·(1-x^2)^1/2)补充图片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:37:02
limx→+∝(x·(1-x^2)^1/2)补充图片limx→+∝(x·(1-x^2)^1/2)补充图片limx→+∝(x·(1-x^2)^1/2)补充图片lim(x→∞){x[√(1+x^2)-x]

limx→ +∝(x·(1-x^2)^1/2)补充图片
limx→ +∝(x·(1-x^2)^1/2)
补充图片

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lim(x→∞){x[√(1+x^2)-x]}
=lim(x→∞){x[(1+x^2)-x^2]/[√(1+x^2)+x]}
=lim(x→∞){x/[√(1+x^2)+x]}
=lim(x→∞){1/[√(1/x^2+1)+1]}
=1/[√(0+1)+1]
=1/2