已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是( ).(提示:分两种情况)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 13:40:36
已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是().(提示:分两种情况)已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是().(提示:分两种情况)已知等腰三角

已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是( ).(提示:分两种情况)
已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是( ).(提示:分两种情况)

已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是( ).(提示:分两种情况)
证明:(画以A为顶点的等腰三角形)作AD垂直于BC于D,设BC=2x,因为AB=AC,所以BD=CD=x
则AD=根号下(25-x^2)
由面积公式得1/2BC*AD=10
代入并化简得x^4-25x^2+100=0
(x^2-20)(x^2-5)=0
由 x^2-20=0得x=2倍的根号5,
由x^2-5=0得x=根号5 (负值都舍去了)
所以底边长为2倍的根号5,或4倍的根号5.

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