已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:25:22
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD
证明:∵AD是角平分线 DE⊥AB,∠C=90°,且AD=AD
所以ΔACD≌ΔAED
则CD=DE,
又AC=BC,所以∠B=45°
又∠BED=90°
故∠EDB=∠B=45°
故DE=BE
所以BE=DE=CD