级数的一道题!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~······
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:42:46
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1、是对的,如果Un的级数收敛,那么lim（n→∞）Un=0,那么lim（n→∞）（1/Un）=∞.项的极限不是0的级数必然不收敛.
2、是错的.例如Un=1,这个级数是发散的.而1/Un=1也是发散的.
3、错的,例如Un=2,Vn=-2都是发散的,那么Un+Vn=0是收敛的.
4、是对的,假设（Un+Vn）是收敛的,那么Vn=（Un+Vn）-Un是两个收敛级数是差,也是收敛的.这和Vn是发散是矛盾.所以（Un+Vn）是发散的.对于（Un-Vn）也是一样证明.
5、是错的,当k=0时,哪怕Un是发散的,kUn也是收敛的.
因为不方便,所以以上级数中,都没有打上求和符号.