已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:54:30
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我
已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
利用椭圆的性质,可以得到周长为二倍的根号二.
设另一个焦点为f则△ABC的周长=AC+AB+BC又其中BC=BF+CF，由椭圆定义AC+CF=2a,AB+BF=2a所以周长为4a画一个图更明了。a=2,所以为8.
过焦点的直线总能和椭圆有两个交点，即符合条件的BC点不是唯一的，也就是这样的三角形不唯一，题目既然问周长，暗含着虽然三角形不同但周长一样，那么我们就推广到极端情况，即三角形退化为直线的情况：B点在椭圆与x轴的交点，因要过焦点，C点在必在椭圆的另一与x轴交点，即A、B、C在长轴上，排列顺序C、A、B，
因此AB=c+a,BC=2a,CA=a-c
周长=AB+BC+CA=4a=4√3...
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过焦点的直线总能和椭圆有两个交点，即符合条件的BC点不是唯一的，也就是这样的三角形不唯一，题目既然问周长，暗含着虽然三角形不同但周长一样，那么我们就推广到极端情况，即三角形退化为直线的情况：B点在椭圆与x轴的交点，因要过焦点，C点在必在椭圆的另一与x轴交点，即A、B、C在长轴上，排列顺序C、A、B，
因此AB=c+a,BC=2a,CA=a-c
周长=AB+BC+CA=4a=4√3
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